KSZA

2. 3. Naiv várakozások

1930–1970 között a naiv (vagy általánosabban az adaptív) várakozások nagyon népszerűek voltak. A naiv várakozások alapelve a következő: a jelen időszakban tapasztalt megfigyeléseket kiterjesztjük a jövőre. Esetünkben arról van szó, hogy a jelen időszak (még meghatározandó) kamatlábáról feltesszük, hogy a jelen lévő fogyasztók egész életében fennmarad, és ennek alapján számítjuk ki a hátralévő életszakaszok optimális fogyasztási pályáit, illetve ezzel együtt az aktuális kamatlábat. Majd a következő időszakban az egyének (kivéve az éppen elhalálozottakat, illetve az újszülötteket) újraszámolják a feladatot, de ezúttal már eggyel rövidebb életszakaszra. (A kivétel oka: a frissen meghaltak már nem fogyasztanak, s az újszülöttek pedig először számolnak.)

Örömünkre az általában tökéletlennek és elvetendőnek tartott naiv modellben a lokális stabilitás számos speciális esetben igazolható, és instabilitást a paramétertartomány kivételes pontjának csupán egy nagyon kicsiny környezetében találtunk.

6. tétel [ Molnár–Simonovits (1996)] . Naiv várakozások esetén az aranyszabály és a kiegyensúlyozott állandósult állapotok közül a kisebbik kamatlábú stabil, a nagyobbik instabil.

Folytatjuk a 2. ábrán elkezdett elemzést, természetesen most naiv várakozásokkal. Az r = 0,99; 1,02 és 1,025 kezdőértékekre két stabil és egy instabil pálya alakul ki. A 2. ábrával való összehasonlítás során vigyázzunk arra, hogy most a 3. ábrán sokkal kisebb részletet ábrázoltunk, és 71 kezdőérték helyett csak 10-et rajzoltunk be!

3. ábra. Kettős stabilitás naiv várakozásnál

3. ábra. Kettős stabilitás naiv várakozásnál