KSZA

2. 4. A megtérülési ráta számításának módszerei

A költség–haszon elemzés leggyakrabban használt módszere az úgynevezett belső megtérülési ráta elemzése . A belső megtérülési ráta az a diszkontráta, amely a költség- és a hozamáramlást egyenlővé teszi. Az oktatás megtérülési rátáinak számítására három módszer alakult ki. Az úgynevezett részletes , a rövidített és a kereseti függvény módszer.

A részletes módszer.  A részletes vagy teljes módszer alkalmazása esetén az oktatás belső megtérülési rátáját, amelyet r -rel jelölünk, a (2. 2) egyenlet r -re való megoldásával nyerjük.

(2.2) egyenlet

ahol
h egy adott iskolai végzettséget,
h –1 a megelőző végzettséget,
Wh és W h –1 a megfelelő végzettségekhez tartozó kereseteket,
Ch a h végzettség megszerzésének éves közvetlen költségeit,
n a munkában eltöltött évek számát,
j az adott képzettség megszerzéséhez szükséges évek számát,
t pedig az időt jelöli.

Tehát azt a diszkontrátát keressük, amely egy adott időpontban a költség- és haszonáramlást egyenlővé teszi. Grafikusan a módszert a 2. 1. ábra mutatja be. Az ábrán a h végzettség képzési költségeit mínusz jelekkel jelöltük – az elmulasztott kereseteket a vízszintes tengely feletti, az oktatás közvetlen költségeit pedig a vízszintes tengely alatti területek mutatják. A plusz jelekkel jelzett terület az adott képzettség pénzbeli hasznát mutatja, amely a h –1 végzettségűekhez viszonyított többletkeresetekkel egyenlő. A megtérülési ráta egyszerűen az a diszkontráta, amely az ábrán a mínusszal, illetve plusszal jelölt területeket egyenlővé teszi.

A diszkontráta iterációs eljárással kapható meg. Közelítő megoldáshoz juthatunk grafikus módszerrel is, ha különböző diszkontráták felhasználásával kiszámoljuk a nettó haszonáramlás jelenlegi értékét. A kapott eredményeket grafikusan ábrázoljuk. A megtérülési ráta értékét a görbe és a vízszintes tengely metszéspontja adja meg, mivel az emberi tőke nettó jelenértéke abban a pontban nulla. (Lásd a 2. 2. ábrát !)

2. 1. ábra.  A megtérülési ráta kiszámítása a teljes módszerrel

2. 1. ábra. A megtérülési ráta kiszámítása a teljes módszerrel

2. 2. ábra. A megtérülési ráta meghatározása grafikus módszerrel

2. 2. ábra. A megtérülési ráta meghatározása grafikus módszerrel

A részletes módszer használatára akkor van lehetőség, ha életkor és iskolázottság szerinti bontásban állnak rendelkezésre a kereseti adatok, és ismerjük az oktatás közvetlen költségeit is. Ezzel a módszerrel egyéni és társadalmi megtérülési ráta is számítható. Az egyéni megtérülési ráta kiszámításához az adózás utáni kereseteket használjuk, és értelemszerűen az egyéni közvetlen költségeket, míg társadalmi megtérülési ráta számításához az adózatlan kereseteket és a társadalmi közvetlen költségeket. A hozamoldalon mutatkozó különbség (az adózatlan és adózott keresetek közötti különbség) rendszerint kevésbé befolyásolja a számítások eredményét, mint az (egyéni és társadalmi közvetlen) költségek közötti különbségek. Ezért a társadalmi megtérülési ráták általában kisebbek, mint az egyéni megtérülési ráták. A teljes módszer használatához részletes adatokra van szükség, amelyek nem állnak mindig rendelkezésre. Ha nincsenek kereseti adatok minden korosztályra, akkor az úgynevezett rövidített módszert is szokták használni.

A rövidített módszer.  A rövidített módszerrel az előbbi módszernél durvább becsléseket végezhetünk a megtérülési rátákra. A számításokhoz a különböző képzettségűek átlagos kereseti adatait használják. Az oktatás megtérülését a (2.3) egyenlet alapján számítják:

(2.3) egyenlet

ahol
Wh és W h –1 = a h és a ( h– 1) iskolai végzettségűek átlagkeresete,
S = a h végzettség megszerzéséhez szükséges tanulmányi idő hossza,
C = a képzés egy évre jutó közvetlen költsége,
rh = pedig a h végzettség megtérülési rátája.

A módszer csak a megtérülési ráták hozzávetőleges becslésére alkalmas, mivel durva egyszerűsítő feltételezésekkel él az életkereseti görbék alakulásáról. Ezt a 2. 3. ábrán mutatjuk be. Mivel a végzettségek szerinti átlagos keresetekkel számol, ezért azt feltételezi, hogy a keresetek nem növekednek az idő előrehaladtával, és a különböző végzettségűek kereseti különbségeit is változatlannak tételezi fel bármely életkorban. A módszer azt is figyelmen kívül hagyja, hogy az iskolázási költségek nem ugyanabban az időpontban merülnek fel.

2. 3. ábra. Életkereseti görbék – egyszerűsítő feltételezésekkel

2. 3. ábra. Életkereseti görbék – egyszerűsítő feltételezésekkel

A kereseti függvény módszere.  Az oktatás megtérülési rátáját kereseti függvények segítségével is kiszámolhatjuk. A kereseti függvények a kereseteket az alakulásukat feltehetően befolyásoló tényezőkkel kapcsolják össze.

(2.4 egyenlet)

A leggyakrabban használt kereseti függvényben a keresetek logaritmusa a függő változó, a független változók pedig a következők: a befejezett iskolaévek száma, a munkában eltöltött évek száma és a munkában eltöltött évek számának négyzete.

(2.5) egyenlet

ahol
Yi = az i -edik egyén keresete,
Si = az i- edik egyén befejezett iskolaéveinek száma,
EXi = a munkában eltöltött éveinek száma, vagyis a tapasztalat mérőszáma.

A függvény bővíthető más tényezőkkel is (például nem, az értelmi képességeket mérő változó stb.). Szempontunkból most a függvénynek az a tulajdonsága érdekes, hogy egy átlagos iskolaév megtérülési rátájának közelítőleg a kereseti függvény iskolázási együtthatója tekinthető, és regressziós becsléssel megkapható. [Ennek az értelmezésnek a bizonyítását Mincer (1974) dolgozta ki.]

A függvényben tehát a b becsült regressziós együtthatót szokták egy iskolaév átlagos egyéni megtérülési rátájaként értelmezni, mivel a megtérülési ráta nem más, mint az iskolázottságban bekövetkezett adott változást követő relatív változás a keresetekben. Vagyis:

(2.6) egyenlet

vagy:

(2.7) egyenlet

ahol
Ys és Y0 az s, illetve 0 évig iskolába jártak kereseteit mutatják.

Az egy iskolázási év átlagos megtérülési rátája alapján is lehet oktatási szintekre vonatkozó megtérülési rátákat számolni. Az iskolai fokozatok szerinti megtérülési rátákhoz úgy jutunk el, hogy kétértékű változókat használunk a kereseti függvényben az egyes oktatási szinteknek megfelelően (a képletben ALT , KOZ , FELS -sel jelöltük őket). A változók értéke 1, ha az adott egyén a megfelelő iskolázottsági csoportba tartozik, ha nem, a változó értéke 0. A kereseti függvény ebben az esetben a következőképpen írható fel:

(2.8) egyenlet

Az egyes oktatási fokozatok megtérülési rátája a b , c és d becsült koefficiensek segítségével állapítható meg. Az alsó fokú oktatásé az iskolázatlanokhoz képest a következőképpen: r = b / Sa .

A középfokú iskolát végzetteké az alsó fokot végzettekhez képest: r =( c b )/( Sk Sa ). A felsőfokú végzettségűeknek a középiskolát végzettekhez képest pedig r = ( d c )/( Sf Sk ), ahol S a megfelelő, az alsó index-ben jelzett oktatási fokozat iskolaéveinek száma ( a az alsó foké, k a középfoké és f a felsőfoké).

A kereseti függvényre épülő megtérülési számítások azt tételezik fel, hogy az oktatás költségei kizárólag a hallgatók elmaradt keresetére korlátozódnak. E feltételezés miatt a módszer csak egyéni megtérülési ráták számításához használható. A keresetifüggvény-módszer alkalmazásához egyéni kereseti adatokra van szükség, ami gyakran ugyancsak korlátja az alkalmazásának.