|
|
|
Mivel nem rendelkezünk kielégítő hazai statisztikai megfigyeléseken alapuló adatokkal, különböző kényszermegoldásokkal éltünk. Biztos, hogy ezekben volt bizonyos önkény, és ezért a nyert numerikus eredményeket csak nagyságrendi tájékozódásra tekintjük alkalmasnak.
Hazai adatokra támaszkodtunk a népesség halandósági valószínűségeit illetően. A KSH 1998-as adatait használtuk. Az 1. táblázat német adatsorával azonban felhívjuk a figyelmet a népesség és a rokkantak halandóságának jelentősen eltérő sajátosságaira.
1. táblázat. A német férfi népesség egyéves halandósági valószínűségei az 1960-as népszámlálás szerint (kivonatos adatok)
|
Korév (
|
A népesség halandósága (
|
Az aktív biztosítottak halandósága (
|
A rokkantak halandósága (
|
|
20 |
0,00106 |
0,00105 |
0,03602 |
|
21 |
0,00102 |
0,00099 |
0,03530 |
|
22 |
0,00098 |
0,00094 |
0,03461 |
|
23 |
0,00094 |
0,00089 |
0,03397 |
|
24 |
0,00092 |
0,00085 |
0,03336 |
|
25 |
0,00090 |
0,00082 |
0,03279 |
|
26 |
0,00089 |
0,00080 |
0,03226 |
|
27 |
0,00088 |
0,00078 |
0,03177 |
|
28 |
0,00089 |
0,00077 |
0,03132 |
|
29 |
0,00090 |
0,00077 |
0,03090 |
|
30 |
0,00092 |
0,00078 |
0,03053 |
|
31 |
0,00095 |
0,00080 |
0,03020 |
|
32 |
0,00098 |
0,00082 |
0,02990 |
|
33 |
0,00103 |
0,00086 |
0,02964 |
|
34 |
0,00108 |
0,00090 |
0,02944 |
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
. |
|||
|
55 |
0,00858 |
0,00672 |
0,03384 |
|
56 |
0,00960 |
0,00741 |
0,03448 |
|
57 |
0,01073 |
0,00813 |
0,03515 |
|
58 |
0,01200 |
0,00891 |
0,03587 |
|
59 |
0,01342 |
0,00976 |
0,03663 |
|
60 |
0,01500 |
0,01066 |
0,03742 |
|
61 |
0,01676 |
0,01163 |
0,03825 |
A táblázat tanulságai alapján nem hazai, hanem német rokkanthalandóságokkal számoltunk, mégpedig két változatban. Egy alacsonyabb és egy magasabb rokkanthalandósági szinteket tartalmazó német biztosítóktól származó táblázatot használtunk.
Megvizsgáltunk négy német, részint biztosítóktól, részint a német társadalombiztosítás adataiból származó megrokkanási valószínűségeket tartalmazó táblázatot. Valamint számoltunk azokkal a nem kiegyenlített megrokkanási gyakoriságokkal, amelyeket az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya publikált az 1998-ban megállapított rokkantnyugdíjakat elemző tanulmányában [ ONYF (1999)]. A fent hivatkozott adatok jelentősen különböznek egymástól. A 2. táblázatban egymás mellé írjuk őket, hogy érzékeltessük az adatbizonytalanság mértékét. Összesen öt statisztikánk van korspecifikus férfi megrokkanási valószínűségekre. Jeleik: if 1, if 2, if 3, if 4 és if 5.
Az if 1 és if 2 német üzleti biztosítók által használt táblázatok, az if 3 az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya által közölt 1998. évi megrokkanásokra vonatkozó kiegyenlítetlen gyakoriságok, az if 4 a német népszámlálásra támaszkodó adatokat tartalmaz, míg az if 5 az 1961–1962 években a német társadalombiztosításban megállapított rokkantnyugdíjak viszonyait tükrözi.
2. táblázat. Férfiak korspecifikus megrokkanási valószínűségei
|
Kor |
if 1 |
if 2 |
if 3 |
if 4 |
if 5 |
|
20 |
0,00016 |
0,00048 |
0,00069 |
0,00050 |
0,00129 |
|
21 |
0,00025 |
0,00049 |
0,00084 |
0,00050 |
0,00129 |
|
22 |
0,00030 |
0,00051 |
0,00065 |
0,00050 |
0,00129 |
|
23 |
0,00041 |
0,00052 |
0,00066 |
0,00050 |
0,00129 |
|
24 |
0,00058 |
0,00054 |
0,00077 |
0,00050 |
0,00129 |
|
25 |
0,00069 |
0,00055 |
0,00084 |
0,00050 |
0,00129 |
|
26 |
0,00075 |
0,00057 |
0,00108 |
0,00050 |
0,00138 |
|
27 |
0,00092 |
0,00058 |
0,00094 |
0,00051 |
0,00148 |
|
28 |
0,00097 |
0,00059 |
0,00115 |
0,00052 |
0,00160 |
|
29 |
0,00104 |
0,00059 |
0,00163 |
0,00053 |
0,00172 |
|
30 |
0,00123 |
0,00060 |
0,00166 |
0,00054 |
0,00185 |
|
31 |
0,00130 |
0,00063 |
0,00196 |
0,00055 |
0,00212 |
|
32 |
0,00138 |
0,00069 |
0,00180 |
0,00056 |
0,00228 |
|
33 |
0,00169 |
0,00076 |
0,00206 |
0,00057 |
0,00247 |
|
34 |
0,00186 |
0,00085 |
0,00263 |
0,00058 |
0,00268 |
|
35 |
0,00201 |
0,00096 |
0,00293 |
0,00068 |
0,00290 |
|
36 |
0,00236 |
0,00107 |
0,00370 |
0,00069 |
0,00313 |
|
37 |
0,00265 |
0,00118 |
0,00413 |
0,00076 |
0,00340 |
|
38 |
0,00328 |
0,00130 |
0,00470 |
0,00084 |
0,00374 |
|
39 |
0,00355 |
0,00142 |
0,00578 |
0,00095 |
0,00415 |
|
40 |
0,00385 |
0,00187 |
0,00675 |
0,00106 |
0,00463 |
|
41 |
0,00411 |
0,00205 |
0,00828 |
0,00122 |
0,00517 |
|
42 |
0,00416 |
0,00223 |
0,00837 |
0,00141 |
0,00577 |
|
43 |
0,00490 |
0,00239 |
0,00975 |
0,00164 |
0,00643 |
|
44 |
0,00578 |
0,00256 |
0,00934 |
0,00191 |
0,00717 |
|
45 |
0,00669 |
0,00302 |
0,01056 |
0,00223 |
0,00802 |
|
46 |
0,00777 |
0,00339 |
0,01158 |
0,00264 |
0,00901 |
|
47 |
0,00871 |
0,00387 |
0,01294 |
0,00313 |
0,01016 |
|
48 |
0,01014 |
0,00441 |
0,01407 |
0,00373 |
0,01149 |
|
49 |
0,01231 |
0,00505 |
0,01538 |
0,00445 |
0,01302 |
|
50 |
0,01422 |
0,00634 |
0,01697 |
0,00532 |
0,01475 |
|
51 |
0,01969 |
0,00758 |
0,01824 |
0,00640 |
0,01670 |
|
52 |
0,02115 |
0,00912 |
0,01828 |
0,00767 |
0,01915 |
|
53 |
0,02426 |
0,01087 |
0,02379 |
0,00924 |
0,02240 |
|
54 |
0,03400 |
0,01303 |
0,02234 |
0,01114 |
0,02655 |
|
55 |
0,03921 |
0,01658 |
0,02339 |
0,01344 |
0,03200 |
|
56 |
0,05191 |
0,02041 |
0,02166 |
0,01622 |
0,03850 |
|
57 |
0,06275 |
0,02465 |
0,01674 |
0,01960 |
0,04610 |
|
58 |
0,08183 |
0,02956 |
0,00770 |
0,02366 |
0,05460 |
|
59 |
0,11086 |
0,03521 |
0,00503 |
0,02860 |
0,06260 |
|
60 |
0,15203 |
0,04356 |
0,00074 |
0,03454 |
0,07000 |
|
61 |
0,16204 |
0,04939 |
0,00074 |
0,04172 |
0,07800 |
A számok összehasonlító elemzése alapján úgy döntöttünk, hogy a kísérleti számításokban az if 1 és az if 5 tábla adatait nem használjuk. Kalkulációinkban az if 2, if 3 és if 4 táblák adataira fogunk támaszkodni. Vagyis a nyers magyar számok mellett egy német magánbiztosítói adatsorra és egy népszámlálásból eredő adatsorra építünk.
A rokkantak halandósági valószínűségeire két német statisztikánk van. Mind a kettővel végeztünk számításokat. A 3. táblázat bemutatja a hivatkozott adatokat.
3. táblázat. Férfi rokkantak egyéves elhalálozási valószínűségei
|
Kor |
Alacsonyabb változat |
Magasabb változat |
|
20 |
0,03602 |
0,09348 |
|
21 |
0,03530 |
0,10023 |
|
22 |
0,03461 |
0,10612 |
|
23 |
0,03397 |
0,11096 |
|
24 |
0,03336 |
0,11458 |
|
25 |
0,03279 |
0,11683 |
|
26 |
0,03226 |
0,11764 |
|
27 |
0,03177 |
0,11506 |
|
28 |
0,03132 |
0,10931 |
|
29 |
0,03090 |
0,10203 |
|
30 |
0,03053 |
0,09495 |
|
31 |
0,03020 |
0,08872 |
|
32 |
0,02990 |
0,08395 |
|
33 |
0,02964 |
0,08086 |
|
34 |
0,02942 |
0,07850 |
|
35 |
0,02924 |
0,07654 |
|
36 |
0,02910 |
0,07500 |
|
37 |
0,02900 |
0,07021 |
|
38 |
0,02894 |
0,06452 |
|
39 |
0,02892 |
0,05784 |
|
40 |
0,02893 |
0,05157 |
|
41 |
0,02899 |
0,04664 |
|
42 |
0,02908 |
0,04362 |
|
43 |
0,02921 |
0,04269 |
|
44 |
0,02938 |
0,04314 |
|
45 |
0,02959 |
0,04425 |
|
46 |
0,02984 |
0,04531 |
|
47 |
0,03013 |
0,04551 |
|
48 |
0,03046 |
0,04467 |
|
49 |
0,03082 |
0,04332 |
|
50 |
0,03123 |
0,04178 |
|
51 |
0,03167 |
0,04033 |
|
52 |
0,03216 |
0,03921 |
|
53 |
0,03268 |
0,03839 |
|
54 |
0,03324 |
0,03770 |
|
55 |
0,03384 |
0,03714 |
|
56 |
0,03448 |
0,03669 |
|
57 |
0,03515 |
0,03635 |
|
58 |
0,03587 |
0,03593 |
|
59 |
0,03663 |
0,03541 |
|
60 |
0,03742 |
0,03511 |
|
61 |
0,03825 |
0,03531 |
Végül bemutatjuk azt a feltételezett aktív férfi biztosítotti állományt, amelyre számításainkat végeztük. Ez az az állomány, amelyhez az Országos Nyugdíjbiztosítási Főigazgatóság statisztikai főosztálya az 1998-ban megállapított rokkantnyugdíjakat mérte és aminek alapján az if 3 táblázatban összefoglalt megrokkanási gyakoriságokat kiszámította.
4. táblázat. Aktív férfi biztosítottak száma 1998. január 1-én
|
Kor |
Létszám |
Kor |
Létszám |
|
20 |
87 259 |
41 |
81 046 |
|
21 |
91 245 |
42 |
87 042 |
|
22 |
96 927 |
43 |
91 816 |
|
23 |
92 591 |
44 |
83 216 |
|
24 |
77 146 |
45 |
73 156 |
|
25 |
74 945 |
46 |
73 891 |
|
26 |
72 338 |
47 |
75 614 |
|
27 |
72 815 |
48 |
71 979 |
|
28 |
73 430 |
49 |
70 371 |
|
29 |
72 858 |
50 |
67 109 |
|
30 |
69 991 |
51 |
58 330 |
|
31 |
64 584 |
52 |
56 537 |
|
32 |
61 694 |
53 |
63 877 |
|
33 |
60 533 |
54 |
58 096 |
|
34 |
59 987 |
55 |
57 849 |
|
35 |
58 321 |
56 |
53 397 |
|
36 |
62 677 |
57 |
53 891 |
|
37 |
65 384 |
58 |
49 102 |
|
38 |
65 368 |
59 |
47 471 |
|
39 |
68 850 |
60 |
45 191 |
|
40 |
71 748 |
61 |
43 332 |
